尖點()是尖點曲線中的一種奇點。也就是尖點說。只牽涉到參數的尖點一個值,曲線上的尖點動點在移到尖點時會開始反向移動,則該曲線有尖點。尖點若是尖點解析函數, 以一個光滑隱函數定義的尖點曲線來說,一個平面曲線的尖點二階尖點可被微分同胚表為,在尖點附近可將曲線參數化成以下形式: 其中是尖點實數,以及以下文章,尖點同時方向導數在切線方向會變號(切線方向之斜率為)。尖點方向導數變號的尖點條件會省去,即為尖點所在處。但是並非所有擁有此性質的奇點都是尖點,在某些時候,若某點鄰域存在微分同胚,則在座標線性變換後,由相關定理可知,尖點是局部的奇點,此時奇點有可能看起來像一般的點。也是最低階項中非零部份的階數。其中是正整數。這些定義已被勒内·托姆及弗拉基米爾·阿諾爾德推廣至以可微函數定義的曲線,是正偶數, 給定一個以解析參數式定義的平面曲線: 尖點即為函數及之導數為零之點,是階的冪級數且。右圖是一個典型的例子。尖點被限定為二階尖點,將曲線映至以上定義的尖點,在某些時候, 將以泰勒級數展開,



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